ایده آل های فازی در نیمگروه های مرتب

در این پایان نامه، ابتدا نیمگروه های مرتب (منظم، منظم داخلی) را معرفی نموده و برخی خواص آنها را ارائه می دهیم و سپس به تعریف ایده آل در یک نیمگروه مرتب پرداخته و انواع ایده آل، دو-ایده آل (تعمیم یافته) و شبه-ایده آل را معرفی کرده و ویژگی ها و ارتباط بین آنها را بررسی می کنیم در ادامه به معرفی ایده آل های فازی پرداخته و انواع مختلف آن را یعنی ایده آل فازی، دو-ایده آل (تعمیم یافته) و شبه-ایده آل فازی را معرفی کرده و ویژگی ها و ارتباط بین آنها را با دقت بیشتری مورد توجه قرار می دهیم. بالاخص نشان می دهیم که در نیمگروه مرتب، هر شبه-ایده آل یک دو ایده آل فازی است ولی عکس آن در حالتی برقرار است که نیمگروه مرتب منظم باشد سرانجام با در نظر گرفتن مفاهیم تعلق" ∋ "و شبه-منطبق" q " به معرفی انواع ( α , β) - ایده آل های فازی پرداخته و در ادامه انواع ( vq ∋ ,∋) - ایده آل فازی (دو-ایده آل) فازی را به طور مجزا بررسی می کنیم در انتها بخش های بالایی و پایینی ( vq ∋ ,∋) - ایده آل فازی را معرفی و نتایجی را در مورد آنها بیان می کنیم